概要
「１から１００までの整数を全部足せ」。１８‐１９世紀ドイツの大数学者ガウスは子供の頃、この問題を一瞬で解いたという。そのエピソードに魅せられ数学者となった著者が、「数学とは近道の技法である」をテーマに数学史を辿る。私たちが暮らすこの世界をまるごとそのまま理解するには、人間の能力は限られている。そこで、数学が長い歴史の中で編み出してきた「近道術」の出番。素数、幾何、集合、確率、統計…時間ばかりかかる面倒な手間を省略できる技術を使えば、より有意義なことに人生を振り向けられる。音楽、美術、セラピーなど、様々な分野の専門家たちの「近道術」もレポートする、ユニークな科学エッセイ。
著者
マーカス・デュ・ソートイ
１９６５年ロンドン生まれ。オクスフォード大学数学研究所教授、リチャード・ドーキンスの後任として「科学啓蒙のためのシモニー教授職」も務める。英ロイヤル・ソサエティ・フェロー。多数の専門書執筆のほか、新聞・雑誌に寄稿、ＢＢＣで数学番組を監修。２００１年、ロンドン数学学会が４０歳以下のもっともすぐれた数学研究者に授与するバーウィック賞を受賞。初の一般書である『素敵の音楽』が世界的ベストセラーに。２０１０年、科学への貢献に対し大英帝国勲章が授与される
人間だから近道を見つけられる
人間だから近道を見つけられる
— ひろき@AIと思考実験してみた (@bluesbookblog) September 11, 2024
機械は疲れ知らずで怠惰でなく、力技で解決する
天才は正解の不出来な近似に興味なく、完璧に理解したいが
不要な苦労が嫌いなため、手抜きせずに近道を探そうとする結果、山の向こうに行きたい時、登らずに迂回して目的を叶える
読書します！https://t.co/8JLMrI2FMB
近道は手段である
近道は手段である
— ひろき@AIと思考実験してみた (@bluesbookblog) September 12, 2024
過程や次の旅に価値がある
最大の喜びは知識でなく、学ぶ過程にある
近道は知識を最速で得るためでなく、新たな知識を得るための踏み台で、近道がないと分かれば、近道を探す無駄をせずに済み、人類が知、個人が自分の境界を押し広げられる
読書します！https://t.co/8JLMrI2FMB
AIと思考実験してみた
マーカス・デュ・ソートイさんの『数学が見つける近道』を紹介します。この本では、人間がどのように近道を探すかについて書かれており、機械や天才と比較して、どんな違いがあるかを考えさせられました。特に、天才が「完璧さ」を求めつつも、手抜きをせずに近道を探す姿勢が印象に残りました。
Q1：なぜ「近道を探す」行為が人間にとって重要だと考えますか？
限られた地球環境の資源や自分の人生の時間を最大限に活かすため、近道を探すことが重要です。ただ、確率的な正解を求めすぎてしまうと、1度見つけた方法に固執し、他の方法を試さなくなることが問題です。人間は感情や理性の両面を持っているため、その矛盾の中で理性の息継ぎをしながら、新しい近道を見つけられるのだと思います。
Q2：感情と理性の両面を持つことが新しい近道を発見することにどうつながると考えますか？
理性だけだと、合理的な判断に固執して新しい挑戦を避けることがありますし、感情だけだと計算的に動けず、我慢する力が欠けてしまいます。人間は感情を行動の原動力にしつつも、理性で計算的に動くことができ、状況に応じて使い分ける柔軟さが強みだと思います。
Q3：感情と理性をバランスよく使い分けるために、どのような訓練や習慣が有効だと思いますか？
まずは自分の得意なことを試し、失敗するまで挑戦することが大切です。失敗することで、自分の偏りや限界が見えてきます。失敗は単なるミスではなく、新たな挑戦の結果なので、そこから学ぶことができれば成長につながります。重要なのは、成功した経験と失敗した経験をしっかりと使い分けることです。
Q4：失敗した経験を次の挑戦にどう活かすべきだと考えますか？
失敗は過去の成功体験に支えられていることが多いので、その環境を高解像度で理解することが大事です。失敗の原因を見極め、次回は限界に達する前に挑戦すれば、成功を続けることができます。また、失敗を通じて自分の能力を伸ばし、なぜ失敗したのかを深く分析することが重要です。
Q5：失敗の解像度を上げるための具体的な方法や振り返りの手法は何ですか？
私は1日に1つ、ネガティブなことを掘り下げる習慣を持っています。新しい挑戦をしたからこそ、ネガティブなことが起こることが多いです。なぜ失敗したのかを考える際、もっと運が悪ければどうなったか、最高の場合はどうなったかを想像することで、ランダム性を認識します。そこから、行動の適切さを見極め、次にどう動くべきかを考えます。
Q6：ランダム性を認識することで、次の行動や判断にどう役立てていますか？
ランダム性を考慮した上で、それが今回限りのものなのかを客観的に判断します。もしランダムな要因が強いなら、同じ行動をもう一度試すこともあります。また、感情が原因で失敗した場合、なぜその感情に流されたのかを深く考えるようにしています。例えば、睡眠不足や直前の嫌な出来事が影響していることもあり、そうした原因を認識することで次の行動を冷静に判断します。
Q7：感情的な要因に気づいた時、それをどう次の挑戦に活かしていますか？
感情に流されることが幸せなのかをまず考えます。合理的に動くばかりでは人生の豊かさが失われてしまいます。感情に従って動くことが幸福感をもたらすなら、それも価値がありますが、継続的な活動では感情に流されすぎない方が良い場合もあります。金銭的や健康的なデメリットがなければ、感情的に動くことは悪くないとも思います。
Q8：継続的な活動で感情に流されすぎないために、どんな対策が効果的だと思いますか？
自分の感情に流されやすい傾向を理解することが重要です。例えば、私はイライラすると早口になったり無口になったりする傾向があります。そういった時は感情に従わず、物理的に距離を置いたり、深呼吸して冷静さを取り戻す時間を設けるようにしています。冷静さを取り戻せれば、そのまま挑戦を続けますが、それでも難しければ、一時的にその場を離れるようにしています。
Q9：リラックス法や感情が高ぶった際の時間の取り方について、他に何か工夫はありますか？
感情に流されたとき、その場で立ち止まって深呼吸をするのが有効です。また、自分が感情的になっているサインを見逃さないことが大切です。例えば、無口になっている自分に気づいたら、一度距離を置き、冷静になる時間を取ることが感情のコントロールに役立ちます。
このように、私は感情と理性のバランスを意識しながら、日々の挑戦や失敗から学び、次の行動に活かす方法を模索しています。
Q1：人間が機械と違って「近道」を見つけられると考えるのはどうしてですか？
実際に山登りなどを考えると分かりやすいです。機械は決まった最短ルートを選んでしまいますが、新しい道を発見するのは苦手です。誰かが成功した道をなぞるだけになりやすい。逆に人間は、他の道があるか、もっと良い道があるのではないかと考えて、別の可能性を追求することで近道を見つけ出せるんです。
Q2：新しい道を見つけるには、好奇心以外にどんな能力が重要ですか？
新しいことに挑戦するには、失敗が付きものです。だからこそ、失敗を共有できる環境が必要だと思います。多くの成功事例も、実は失敗が積み重なって出てきたものです。失敗を失敗とするのではなく、それを評価する仕組みがあれば、挑戦する人が増えるでしょう。
Q3：失敗を評価する仕組みはどのように社会に広められると思いますか？
失敗にも報酬を与える仕組みを作ることが重要です。今の社会では成功だけが評価され、金銭的な報酬も成功に対してのみ与えられます。しかし、失敗を発信することにも報酬を与えれば、もっと多くの人が失敗を共有し、挑戦する文化が広がると思います。今は「成功しないものには価値がない」とされることが多いですが、失敗にもインセンティブを与える社会を作れば、変わっていくでしょう。
Q4：失敗を評価することに対して、特にどの分野で効果があると思いますか？
新しい分野ほど、挑戦しやすい環境があると思います。例えば、YouTubeやAIのような新しいプラットフォームは、既存の権威が少なく、新参者でも自分たちのルールを作りやすい。これらの分野では、失敗も共有されやすく、コラボレーションやオープンなコミュニティが発展しています。既存のビジネスや教育の分野でも、こうした仕組みが必要です。
Q5：既存の分野で失敗を共有することが難しいのはなぜですか？
既存の権威層は、自分の失敗を公にすることがマイナスのプロモーションになると考えているからです。既に成功している人にとっては、わざわざリスクを冒して失敗を共有する必要がないという思いがあるのでしょう。そうした考え方が変わらない限り、既存の分野で失敗を評価するのは難しいです。
Q6：そうした権威層が失敗を共有するためには、どんなインセンティブが必要ですか？
「失敗を共有することが美徳である」という価値観に変えることが重要です。新しい分野、例えばYouTubeやAIでは、そうした文化がすでにあります。失敗を共有し合うことで、協力して発展していける環境が作られているのです。この考え方をもっと広めていけば、既存の分野でも失敗を共有することが当たり前になるかもしれません。
Q7：具体的にはどのようにその価値観を広めていけると思いますか？
新しい分野で成功した人たちが、自分の家族や友人、さらに新しいコミュニティにもその価値観を広めていくことが必要です。成功した人たちが、自分の失敗を共有することで、他の人々にも挑戦する勇気を与えられます。少数派の考え方が、徐々にマジョリティへと変わっていくことができれば、人々はより自由に挑戦できる社会になります。
Q8：こうした小さなコミュニティが社会に与える影響は何ですか？
150人程度のコミュニティ、いわゆる「ダンバー数」の範囲内で人々が集まることで、信頼関係が深まり、幸福度が上がると言われています。こうしたクローズドなコミュニティが増えることで、信頼と協力が生まれ、社会全体にもポジティブな影響が出るでしょう。
Q9：このようなコミュニティを広めるために、どのような価値を提供すれば良いですか？
広告モデルではなく、サブスクリプションモデルやオンラインサロンのような形で価値を提供することが良いと思います。広告に依存しないビジネスモデルを構築することで、失敗を共有するようなクローズドなコミュニティが成長しやすくなるでしょう。
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