概要
わたしたちは、テストにパスするために、
数学の本当のすばらしさに触れる機会を逸してきた。
数学のカリキュラムには、生徒が科学や金融や工学や建築、
それに日常生活など(挙げきれないくらいたくさん! )の試練を上手に切り抜けるために欠かせない基本的要素がたくさん揃っている。
ところが学校の授業では、取りあげるべき事柄が多く、着々と前に進めなければならないという緊張感があるせいで、
興味深くて大切でもある数学の概念やトピックや応用法でも、めったに話題にされないものも多い。
たとえば、銀行に預けた元金に対する利率の効果を計算する方法を習うことがあったとする。
それでも「72の法則」を利用して、銀行口座に預けた金が倍になるまでにどのくらいの時間を要するのかを知る方法までは習わないはずだ。
幾何学的現象にも、驚くほどシンプルでありながら、ひとえに時間が足りないという理由から、
教室ではめったに教えられないものがたくさんある。円に内接する四角形が持つ性質もそうだ。
たとえば、四角形の対角線と辺の間には、対角線の積は対辺の積の和に等しい、
といったすばらしい関係がある(ただしこれは四角形の4つはじめにの頂点が同じ円周上にあるときに限られることをくれぐれもお忘れなく)。
代数をさまざまに利用すると、数学的に興味深い多くの事柄が説明できる。
それを初めて目の当たりにした人はただ驚くばかりだ。
たとえば、数を見てそれが3で割り切れるかどうかを判断する方法を知っている人はたくさんいるかも知れないが、
その「からくり」まで知っている人はそう多くはない。
でも、その方法がなぜうまくいくのかを知ることは、それをどう使うのかと同じくらい重要なはずだと私たちは考えている。
そうすることは、ほかの数で割り切れるかどうかを判定するルールを考える助けになるはずだからだ。
確率論は、近年存在感を増してきているトピックだ。意外で反直観的な応用法もたくさんある。
ひどく直感に反する結果を示すものに「誕生日問題」がある。
これは、部屋のなかに30人いるとすると、そのうち2人の人の誕生日が同じであるという意外に思えることが、
なんと70パーセントの確率で起こることだとわかる。
そして、おそらくもっと驚くべきことは、55人のグループとなるとその確率が99パーセントになることだ。
日常生活に応用できるものなのに、触れられずに終わってしまうことも多い。
たとえば、掛け算を暗算する機械的アルゴリズムだ。
たとえ電卓が手軽に使えるとしても、暗算で答えを出す器用さは強みになるはずなのだが、
現在の技術世界ではどうもあまり重要視されないようだ。本書では、あえてこの空白を埋めたいと思う。
このように、授業では触れない事柄のなかに、数学の本当のおもしろさ、本当の価値が潜んでいる。
だからこの度、本書をきっかけにして、幅広い読者のみなさんには、かつて得られなかったチャンスを取り戻してほしい。
時間を待てるならカフェオレをかき混ぜる必要はない
時間を待てるならカフェオレをかき混ぜる必要はない
— ひろき@更新型の読書ブロガー😄 (@bluesbookblog) June 27, 2022
ラムダムに働く場合は時間が経てば、多様な結果を得られる
コイン投げで表なら1歩進み、裏なら1歩戻るとする
序盤は初期地点からの動きは少ないが
回を重ねるごとに初期地点から離れていく
余裕を持ちます！https://t.co/idAQ4toiIc
余裕を持つことで、世の中との乖離具合を把握しつつ、自分の価値観を追求していきます！
余裕を持って仕事や遊びなど他の活動もしつつ、自由の価値観を追求していきます！
時間があることが余裕につながると思うので、1000万円でFIREするためにWワークしています！
検査結果を信頼し過ぎない
検査結果を信頼し過ぎない
— ひろき@更新型の読書ブロガー😄 (@bluesbookblog) June 26, 2022
検査の精度は感度(真陽性の数/感染ありの数)と特異度(真陰性の数/感染なしの数)がある
精度99%を99%は正しい結果を、1%は誤った結果を受け取ると仮定する
10万人中100人が実際に病気なら、陽性でも90%の確率で病気でないことになる
気を付けます！https://t.co/idAQ4tFTzK
情報発信している媒体が得する制度を用いていると考え、感度か特異度かを調べます！
真陽性の感度か真陰性の特異度かを意識します！
検査の精度などの確率は、真陽性の感度か真陰性の特異度かを意識します！
ひろきとソクラテスの対話：価値観を追求し、世界をより良くするための考察
1. 本の紹介と考察
ひろき: アルフレッド S ポ ザ マンティエールさんが書いた「通学センスが身につく本」を紹介します。時間があるならカフェオレをかき混ぜる必要はなく、ランダムに働けば時間が経つにつれ、多様な結果が得られます。例えば、コイン投げで表なら一歩進み、裏なら一歩戻るとします。序盤は初期地点から大きな動きはないですが、回を重ねるごとに初期地点から離れていきます。この本を読んで、私は余裕を持つことで、自分の価値観を追求しながら世の中とのギャップを縮めていくことが重要だと感じています。
ソクラテス: 自分の価値観を追求するためには、具体的にどのような行動や選択が必要だと思いますか？また、その過程で直面する可能性のある課題や障害についてどのように考えていますか？
2. 価値観の明確化と挑戦
ひろき: 自分の価値観を追求するためには、自分が何を好きなのかを明確にする必要があります。そのためには、今の活動を続けるだけでなく、今までやったことのないことに挑戦することも求められます。例えば、学校教育などでは、いろんなコミュニティの人と関わることで、自分が好きでない活動も経験することになります。これにより、自分が何を好きで何が嫌いかが具体的にわかるようになります。社会人になってからも、あらゆるジャンルの人と関わりながら、今までやったことがないことに挑戦し続けることで、自分の価値観をさらに深めていけると思います。
ソクラテス: これまでに挑戦してみた新しい活動の中で、特に印象的だったものや、自分の価値観に大きな影響を与えた経験はありますか？それがどのようにあなたの「好き」や価値観に影響を与えたのか、ぜひ教えてください。
3. スポーツから知識へのシフト
ひろき: 私は中学生の頃にサッカー、高校生のときにはソフトテニスをしていました。大学ではフットサルをしようと考えていたのですが、学園祭の実行委員会に参加することにしました。社会人になってからは再びフットサルを始め、一時期は週に3、4回もフットサルをしていました。しかし、フットサルに熱中するうちに、このままでは一生スポーツに縛られる人生になってしまうのではないかと感じました。スポーツは年齢とともに衰えていく一方で、知識や想像力は年を重ねるごとに成熟する活動だと気づきました。そこで、現在は本を1冊、映画を1本、漫画6巻を楽しむことを習慣にしています。
ソクラテス: 現在の日々の読書や映画鑑賞、漫画の楽しみ方を通じて、具体的にどのような成長や変化を感じていますか？また、その活動があなたの人生にどのような影響を与えていると感じますか？
4. 読書から想像力への進化
ひろき: 社会人になってから、知識に投資しようと思い、1日1冊の本を読むことを目指していました。これを続けるうちに、読書のスピードが上がり、1日に3冊以上読めるようになりました。その後、知識だけでなく、想像力も使って理解した方が良いのではないかと考え、映画1本と漫画6巻を日課に加えました。これにより、SF作品やフィクションから学び、現実や未来を予見する力が養われたと感じています。
ソクラテス: フィクションやSF作品から得た学びを現実にどう応用しているか、具体的な例を教えてもらえますか？また、想像力を現実にどう結びつけるかについて、さらに探求している点があれば教えてください。
5. フィクションからの学びと現実のリスク
ひろき: アベンジャーズシリーズから学んだこととして、アイアンマンが登場して8年が経ち、超人たちが増えたことで世の中の危機が増えてしまうというテーマがありました。これは現代の核保有国の増加と重ねられると考えています。技術や科学の力には大いなる責任が伴い、開発者はその影響を慎重に考えるべきです。
ソクラテス: 現代の技術開発者が責任を持って技術を扱うために、具体的にどのようなアプローチや対策が必要だと思いますか？また、それに伴うリスクをどのように管理すべきだと考えますか？
6. 世界の団結と技術の責任
ひろき: まず、発展途上国の貧困や病気を解決することが優先されるべきだと考えています。それが人類全体の進歩につながるからです。お金がかかると思われがちですが、ある程度の資金提供で解決できる場合もあります。世界が協力して、まず全員をゼロの状態に戻すことが必要で、それが結果として世界の平和にもつながります。
ソクラテス: このような国際協力を推進する上で、どのように各国や企業が互いの利益を調整し、共通の目標に向かって進むための合意を形成できると考えていますか？また、現実的な障害は何だと考え、それをどう乗り越えるべきだと思いますか？
7. 価値観の共有と国際協力
ひろき: これを実現するためには、G7やG20などの国際的な枠組みでSDGsを推進し、AIやアルゴリズムを活用して各国の貢献度を評価することが必要です。技術を平和と繁栄のために活用することで、より良い世界が築けると思います。ブロックチェーン技術を活用することで、透明性を確保しながら国際協力を深めることができるでしょう。
ソクラテス: このような取り組みを進めるためには、どのような共通の価値観や目標が必要だと考えますか？また、そのために各国がどのように協力し合うべきだと思いますか？
8. 終わりのまとめ
ひろき: 私は、歴史的に見ても、人々を結びつけるためには何か共通の信念や価値観が必要だと思います。現代では、オリンピックや音楽フェス、大阪万博などがその役割を果たしているのではないかと考えています。国際協力を進めるためには、こうしたイベントを通じて各国が協力し、小さな成功を積み重ね、それを共有することが大切です。日本がベーシックインカムのような制度を試み、それを世界に共有することで、世界がより良い方向に進む可能性があると思います。
ソクラテス: あなたの提案は、グローバルな課題に対する非常に革新的なアプローチを示しています。国際的な協力を通じて技術を平和と繁栄のために活用することは、より平和で協力的な世界を築くための道を開くでしょう。
これが、ひろきとソクラテスの対話です。共通の価値観や国際協力、そして技術の責任について深く考え、より良い未来を目指すためのアイデアが詰まっています。
商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
わたしたちはテストにパスするために、数学の本当のすばらしさに触れる機会を逸してきた。これからの時代、すべてのビジネスパーソンに数学が必要だ!
著者について
著者:アルフレッド・S・ポザマンティエ
Alfred S. Posamentier
アメリカの数学者であり、科学教育の主導的存在。ニューヨークタイムズなどのメディアに定期的に寄稿している。数学と科学の重要性を強調し、カリキュラムの作成などにも関わる。
翻訳:宮本寿代
お茶の水女子大学大学院理学研究科数学専攻修了。
翻訳書として、『マスペディア1000 』(ディスカヴァー・トゥエンティワン)、『メンデレーエフ 元素の謎を解く』(バベルプレス/共訳)、『ニコラ・テスラ秘密の告白』(成甲書房)、『ニューヨークタイムズの数学』(WAVE出版/共訳)などがある。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
ポザマンティエ,アルフレッド・S.
アメリカの数学者であり、科学教育の主導的存在。ニューヨークタイムズなどのメディアに定期的に寄稿している。数学と科学の重要性を強調し、カリキュラムの作成などにも関わる
宮本/寿代
お茶の水女子大学大学院理学研究科数学専攻修了(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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